Performanțele la matematică ale elevilor din China, Japonia, Coreea de Sud, Singapore, Taiwan sunt în mod repetat cele mai mari din lume, măsurate prin testele PISA sau TIMSS. De ce?
Atitudinea: ce gânduri domină mintea copilului?
În Asia de Est, atitudinea dominantă este „cu suficient efort, problema poate fi rezolvată”. În vreme ce în Occident, incapacitatea de a rezolva (repede) o problemă e interpretată ca o lipsă de abilitate. Dacă elevii își spun „nu mă pricep la mate”, voința de a depune efort pentru rezolvarea unei probleme scade.
Dacă performanța la matematică e dependentă de o anumită atitudine față de efort, cum reușesc elevii asiatici să întâmpine efortul cu o mai mare deschidere? O ipoteză enunțată de Malcolm Gladwell spune că există o legătură cu practicile agricole care în sute de ani au determinat o anumită etică a muncii (historical agricultural practices). O agricultură bazată pe creșterea orezului presupune mai multă muncă și o complexitate cognitivă mai mare. De la cultivarea orezului nu prea poți lua pauză. În general, în Asia de Est există o toleranță mai mare la efort și o cultură a muncii care li s-ar părea inumană chiar și celor mai muncitori dintre vestici.
Modul în care interpretăm greșelile în cultura noastră poate fi o altă vulnerabilitate. Dacă greșeala înseamnă prilejul de a aborda conștient o problemă externă, atunci ea va fi integrată în procesul de învățare. Mai multe greșeli, mai multe ocazii de a învăța. Dacă greșeala înseamnă vină și părere proastă despre sine, atunci miza jocului matematic devine atât de mare încât poate duce la blocaj, anxietate, disconfort și în cele din urmă scârbă față de mate.
Un elev performant la mate trăiește confortabil în preajma greșelilor de mate și răsfoiește regulat un caiet în care notează toate aceste greșeli cumulate în anii de școală. Cât de mult credeți că ar crește motivația acestor elevi de a nu vedea aceleași greșeli repetate?
Învățarea pasivă nu e învățare
Studiul manualelor și exemplelor te ajută să înțelegi, dar nu te ajută să faci matematica o parte din tine. Învățarea cu AI are același cusur: te ajută să înțelegi și să dobândești impresia că ai învățat, dar, odată pus în fața unui test, apar confuzia și deruta.
Ce fac elevii asiatici? Exersează obsesiv. Regula de bază e aceasta: nu înveți matematica doar uitându-te la ea, ci o înveți făcând-o. La fel ca învățarea unei limbi străine, matematica presupune multă practică. Și nu o practică uni-procedurală, ci una care ține cont de faptul că pot fi mai multe metode de a rezolva o problemă. Elevii asiatici le-ar încerca sau demonstra pe toate. Asta ajută să vezi o problemă din mai multe unghiuri și să înțelegi (chiar și intuitiv) regulile de fond ale matematicii.
Dacă într-un sistem mediocru ți se cere să rezolvi o ecuație de gradul 2 aplicând o anumită formulă procedurală, într-o clasă performantă ți s-ar putea cere să o rezolvi prin mai multe metode, fiecare cu cerințele cognitive și logice specifice (factorizare, completarea pătratului etc.).
Concentrarea pe lucrurile de bază
Dacă fundamentele matematicii sunt solide, atunci progresul e scutit de pericole. Elevii performanți petrec mai mult timp cu principiile simple, cum ar fi calculele aritmetice. Dacă înțelegi bazele aritmeticii și geometriei, algebra și analiza matematică vor deveni mult mai ușoare.
Combinând cele două de mai sus, elevii performanți au flexibilitate mai mare, adaptabilitate crescută și în cele din urmă ating măiestria. Scopul nu e rezolvarea unei anumite probleme, ci cultivarea unor abilități care depășesc cadrul matematicilor cu care s-au obișnuit. Scopul e să te învețe să gândești (matematic) și să devii „a general problem solver”.
Organizarea caietului
Entuziaștii fișelor și digitalizării au uitat de cât de avantajos pentru memorie și gândire este scrisul pe un caiet. Iar acel caiet nu cuprinde o înșiruire de exerciții, ci este un cadru de învățare. De exemplu, caietul de matematică poate fi organizat în secțiuni cu rezolvări corecte, secțiuni cu rezolvări greșite (da, copiate și reluate), secțiuni cu teorie. Mai multă structură ajută la structurarea gândirii.
Cum spuneam: greșelile sunt pași în învățare, nu indicii ale eșecului școlar. Greșelile trebuie expuse, analizate, și corectate conștient de către elevi. Un lucru care mi se pare extrem de grav și care a apărut și în școlile din România: testele corectate ajung pentru o scurtă perioadă la elevi, apoi sunt returnate profesorilor sau puse în mape cu acces nu tocmai facil. Pe lângă faptul că nu există suficient timp pentru explicarea greșelilor, elevii nici nu mai au șansa să descopere singuri greșelile (în clasă sau acasă, oricând vor ei) și să învețe ceva din ele. Pe lângă lipsa accesului la informație, copiilor li se refuză satisfacția de a înțelege și rezolva în cele din urmă o problemă.
Repetiția (inteligentă) este mama învățării
Cred că nu sunt singurul care crede că s-a exagerat în școlile din Vest cu alergia față de memorare. Da, nu e productiv să memorezi ceea ce nu înțelegi. Dar dacă mai întâi înțelegi, apoi memorezi ceea ce ai înțeles? Asta fac elevii asiatici: în prima etapă pun întrebări încercând să înțeleagă o chestiune matematică („de ce funcționează așa?…”, „de ce se ajunge la asta?…”). Apoi, odată înțeleasă „teoria”, fac cu zecile exerciții corespunzătoare, până rezolvarea lor devine automatică.
O altă repetiție cu un potențial uriaș este învățarea celorlalți (colegi, surori și frați) deîndată ce ai înțeles. Nu doar că ajută la propria memorare, dar dezvoltă abilități de comunicare și de leadership. Nu doar că ajută la role-play, ci îl ajută pe elevul-profesor să reviziteze subiectul și să identifice aspecte care necesită clarificare. Iar această nevoie, venită din interior, face învățarea mult mai activă și mai eficientă.
Exersare sub presiune
E binevenită o simulare de examen? Dacă da, atunci de ce nu cât mai multe? De ce nu cât mai multe situații în care elevul acceptă provocarea de a face matematică contra timpului, de a depăși obstacole, de a participa într-un joc cu puncte? Orice elev cu experiența multor „provocări” de acest fel va fi mult mai relaxat, mai pregătit și mai concentrat în ziua examenului cel mare. Nu mai pun la socoteală dobândirea tăriei psihologice de a face față unei multitudini de situații presante.
Regularitatea bate cantitatea
Câteva minute de matematică făcută zilnic conduc la rezultate mai bune decât ore întregi, de câteva ori pe săptămână. Elevii care gândesc matematica câte puțin în fiecare zi vor avea rezultate mai bune decât elevii care gândesc matematica rar, în volume mari. Știu că în multe școli orarul profesorilor e mai important decât orice principiu pedagogic, pentru că nu am văzut vreun studiu care să spună că două ore de mate lipite în aceeași zi sunt mai bune pentru elevi decât două ore separate în două zile.
Constanța matematicii conduce la instalarea unei rutine care va fi privită cu mai mare deschidere de elevi, în loc să fie anxioși față de un interval serios de studiu în weekend. Cât suntem adulți, punem în practică numeroase metode de management al volumului de lucru, de la pomodoro la atomic habits; de ce nu i-am ajuta și pe copii cu tehnicile astea? Și nu e vorba doar de obișnuință, ci de formarea unei identități: mă numesc … și fac zilnic matematică (în loc de doom scrolling).
Aici apare și rolul temelor. Temele, oricât de scurte, pot să readucă elevii în fața matematicii în zilele în care nu au mate la școală. Problemele pot decurge tot din atitudinea generală față de școală și față de teme. În mod ideal, temele ar trebui să fie văzute de elevi nu ca o obligație venită din exterior, ci ca oportunitatea de a petrece mai mult timp cu lucruri / probleme interesante.
Așadar, performanța în matematică depinde foarte mult de sisteme și de atitudini.
Vrei să te ajut cu meditații la matematică?
Scrie-mi pe
matematica@vladpasca.com
Citește și alte articole despre Educație și Matematică.
Dacă vrei să ne cunoaștem mai bine, urmărește și canalul Mate cu Vlad Pașca de pe YouTube. Aici public lecții scurte pentru toată lumea.